El diccionario de la Real Academia Española define amueblar como "dotar de muebles un edificio o una parte de él". Aunque parezca mentira, también está admitida la forma amoblar, si bien esta está en desuso. Vamos, que la utilización de amoblar no está recomendada aun siendo correcta.
En cualquier caso, la conjugación de amueblar y amoblar es la misma, o sea: yo amueblo, tú amueblas, él amuebla, nosotros amueblamos, vosotros amuebláis y ellos amueblan para el presente de indicativo; yo amueblaba, tú amueblabas, él amueblaba, nosotros amueblábamos, vosotros amueblabais y ellos amueblaban para el pretérito imperfecto de indicativo, etcétera.
Así que ya veis: tanto amueblar como amoblar son correctas, si bien a la hora de dar forma al verbo la conjugación es exactamente la misma.
