Aunque, como "nombre propio", lo apropiado es escribir Internet o Red con inicial mayúscula, estas palabras están atravesando un proceso de lexicalización que las está convirtiendo en sustantivos comunes (como ha ocurrido, por ejemplo, con rioja (el vino) o aspirina), por lo que también es admisible la escritura con inicial minúscula.
El Diccionario de la Real Academia Española registra internet y red con minúscula, pero reconociendo también su uso con mayúscula inicial. Quizá lo más lógico sea recurrir a la mayúscula para hablar de Internet (o la Red) en general (por ejemplo: "Hoy en día, todo está en Internet") y a la minúscula para casos concretos (por ejemplo: "He hecho muchos amigos por internet").
Ciertamente en Internet hoy en día se puede encontrar de todo, ¡incluso lecciones de gramática y ortografía!
