La palabra apoyar tiene varias descripciones por parte de la Real Academia Española, entre ellas 'Sacar el apoyo o apoyadura de los pechos de las hembras', 'Hacer que algo descanse sobre otra cosa' y 'Favorecer, patrocinar ayudar'. Se trata, por tanto, de un vocablo con numerosos significados, pero todos ellos se escriben con «y». O sea, que apollar no existe.
Del mismo modo, todas las palabras derivadas de la familia del verbo apoyar (apoyo, apoyadura, etc.) y sus formas verbales (apoyo, apoyaríamos, apoyando, etc.) se escriben con «y». Fácil, ¿no?
¡Apoyemos a la lengua castellana empleándola bien!